Aprende ULS, busca apoyar a la comunidad estudiantil a través de diferentes dispositivos y entrega de información útil para a portar a su desarrollo formativo, es por ello por lo que el equipo de Mentores área Matemática, han preparado para ustedes el siguiente artículo, enfocado en la resolución de problemas. Esperamos que les sea de ayuda.
Existen muchos enfoques en la resolución de problemas dado el gran número de autores que han realizado estudios e investigaciones en este tema. La preocupación por desarrollar esta competencia ha llevado a determinar diferentes fases en el proceso de resolución. George Polya (1949) estableció cuatro etapas que después sirvieron de referencia para muchos planteamientos y modelos posteriores, en los que se fueron añadiendo nuevos matices, si bien el esquema básico de todos ellos se mantiene.
Las etapas del proceso de resolución que determina Polya son las siguientes:
- Comprensión del problema
- Concepción de un plan
- Ejecución del plan
- Visión retrospectiva.
Estos cuatro pasos, que se conciben como una estructura metodológica, podrían aplicarse también a problemas incluso no matemáticos de la vida diaria.
Fases del proceso de resolución de problemas
1ª Fase. Comprensión del problema
Implica entender tanto el texto como la situación que nos presenta el problema, diferenciar los distintos tipos de información que nos ofrece el enunciado y comprender qué debe hacerse con la información que nos es aportada, etc.
Podríamos considerar el texto de los enunciados matemáticos como una tipología particular en la que se expresa la situación a resolver, pero no el modo de llevarla a cabo. Su descubrimiento forma parte del trabajo de quien intenta resolver el problema, el cual debe decodificar el mensaje contenido en el enunciado y trasladarlo a un lenguaje matemático que le permita avanzar en el proceso de resolución.
2ª Fase. Concepción de un plan
Es la parte fundamental del proceso de resolución de problemas. Una vez comprendida la situación planteada y teniendo clara cuál es la meta a la que se quiere llegar, es el momento de planificar las acciones que llevarán a ella. Es necesario abordar cuestiones como para qué sirven los datos que aparecen en el enunciado, qué puede calcularse a partir de ellos, qué operaciones utilizar y en qué orden se debe proceder.
En esta fase puede ser útil el uso de esquemas que ayuden a clarificar la situación a resolver, así como el proceso a seguir. Del mismo modo puede ser práctico recordar si se han abordado con anterioridad problemas similares y qué metodología se siguió.
3ª Fase. Ejecución del plan
Consiste en la puesta en práctica de cada uno de los pasos diseñados en la planificación.
Es necesaria una comunicación y una justificación de las acciones seguidas: primero cálculo…, después…, por último… hasta llegar a la solución. Esta fase concluye con una expresión clara y contextualizada de la respuesta obtenida.
4ª fase. Visión retrospectiva
Un problema no termina cuando se ha hallado la solución. La finalidad de la resolución de problemas es aprender durante el desarrollo del proceso, y este termina cuando se siente que ya no puede aprender más de esa situación.
Desde este punto de vista, es conveniente realizar una revisión del proceso seguido, para analizar si es o no correcto el modo como se ha llevado a cabo la resolución.
Es preciso:
- Contrastar el resultado obtenido para saber si efectivamente da una respuesta válida a la situación planteada.
- Reflexionar sobre si se podía haber llegado a esa solución por otras vías, utilizando otros razonamientos.
- Decir si durante el proceso se han producido bloqueos y cómo se ha logrado avanzar a partir de ellos.
- Pensar si el camino que se ha seguido en la resolución podría hacerse extensible a situaciones.
Todos estos aspectos, sistematizan los procedimientos para la resolución de problemas de forma activa. Es necesario verbalizar los procesos que se dan interiormente. De esta manera, podremos conocer, por un lado, la forma de razonar, proceder y actuar.
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Bibliografía
- POLYA, G. (1995): Cómo plantear y resolver problemas, México, Trillas
- ABRANTES, P. , BARBA, C., BATLLE, I. y otros (2002): La resolución de problemas en matemática, Barcelona, Graó.
